మీరు దాన్ని పరిష్కరించారా? మీరు సంఖ్యల కోసం ముక్కును కలిగి ఉన్నారా? | గణితం

ఈరోజు ముందు నేను ఈ సొగసైన నంబర్ పజిల్‌ని సెట్ చేసాను. ఇక్కడ ఇది మళ్ళీ ఒక పరిష్కారంతో ఉంది.

ముక్కు నుండి తోక వరకు

4తో మొదలయ్యే N సంఖ్య ఉంది, అంటే 4ని చివరకి తరలించడం వల్ల Nలో పావు వంతు కొత్త సంఖ్య వస్తుంది.

మరో మాటలో చెప్పాలంటే, N రూపం 4కి చెందినది[…]ఎక్కడ […] అంకెల క్రమం, మరియు N ÷ 4 = […]4

N యొక్క అత్యల్ప సాధ్యమైన విలువ ఏమిటి?

పరిష్కారం

నా వ్యూహం ఏమిటంటే, రెండు-అంకెల Nని కనుగొనడానికి ప్రయత్నించడం ద్వారా ప్రారంభించడం మరియు మేము పూర్తి చేసే వరకు క్రమంగా అంకెల సంఖ్యను పెంచడం.

రెండు అంకెలు. N = 4 చెప్పండి[?]ఎక్కడ [?] ఒక అంకె.

కోసం మాత్రమే సాధ్యమయ్యే విలువ [?] 1 ఎందుకంటే 4లో పావు వంతు అని మనకు తెలుసు[?] ఉంది [?]4 మరియు 4లో పావు వంతు 1.

కానీ 14 అనేది 41లో త్రైమాసికం కాదు, కాబట్టి మేము N కి రెండు అంకెల కంటే ఎక్కువ ఉన్నట్లు నిర్ధారించాము.

మూడు అంకెలు. N = 4 లెట్[??]. ముందు అదే కారణంతో, N యొక్క రెండవ అంకె తప్పనిసరిగా 1 అయి ఉండాలి. కాబట్టి N = 41[?].

41లో పావు వంతు అని మనకు తెలుసు[?] = 1[?]4, ఇది 4 x 1 అని చెప్పడానికి సమానం[?]4 = 41[?]. 4 x 4 16 కాబట్టి, N యొక్క చివరి అంకె తప్పనిసరిగా 6 అయి ఉంటుందని మేము అంచనా వేస్తాము.

అయితే, 416లో త్రైమాసికం 164 కాదు, కాబట్టి N మూడు అంకెల కంటే ఎక్కువ.

నాలుగు అంకెలు

N = 4 లెట్[???]. పైన పేర్కొన్న కారణాల వల్ల, N = 41[?]6.

41లో పావు వంతు అని మనకు తెలుసు[?]6 = 1[?]64, ఇది 4 x 1 అని చెప్పడానికి సమానం[?]64 = 41[?]6.

4 x 64 = 256 కనుక N యొక్క చివరి అంకె తప్పనిసరిగా 5 అయి ఉంటుందని మేము అంచనా వేస్తాము.

అయితే, 4156లో పావు వంతు 1564 కాదు, కాబట్టి మనం ముందుకు వెళ్తాము.

ఐదు అంకెలు

N = 41[?]56

4 x 1 అని మనకు తెలుసు[?]564 = 41[?]56.

4 x 564 = 2256 కాబట్టి, N యొక్క అంతిమ అంకె తప్పనిసరిగా 2 అయి ఉండాలి.

కానీ 41256లో పావు వంతు 12564 కాదు, కాబట్టి మనం కొనసాగించాలి.

ఆరు అంకెలు

N = 41[?]256

4 x 1 అని మనకు తెలుసు[?]2564 = 41[?]256.

4 x 2564 = 10256 నుండి, మనకు తెలుసు [?] 0 ఉండాలి.

ఇది పనిచేస్తుంది! మాకు మా సమాధానం ఉంది:

N = 410256 = 4 x 102564

మీరు ఈ పజిల్‌ని ఆస్వాదించారని నేను ఆశిస్తున్నాను. నేను రెండు వారాల్లో తిరిగి వస్తాను.

మూలం: మాస్కో మ్యాథమెటికల్ ఒలింపియాడ్ 1983, ద్వారా @గణిత సమస్యలు మరియు కెవిన్ గేట్లీ

నేను 2015 నుండి ప్రత్యామ్నాయ సోమవారాల్లో ఇక్కడ పజిల్‌ని సెట్ చేస్తున్నాను. నేను ఎల్లప్పుడూ గొప్ప పజిల్స్ కోసం వెతుకుతూ ఉంటాను. మీరు ఒకదాన్ని సూచించాలనుకుంటే, నాకు ఇమెయిల్ చేయండి.